Дюк В.А.

Россия, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН

Формализация комплексных экспертных оценок сложных систем

Функционирование сложных систем определяется множеством разнородных факторов. Это сильно затрудняет сравнительный анализ таких систем (например, сравнение сложных технических проектов, сопоставление экологического состояния различных районов и т.п.). Нередко имеется возможность частной оценки указанных факторов по отдельности. Вместе с тем, при решении многих насущных проблем возникает потребность в оценке системы в целом. Опытные эксперты довольно успешно справляются с задачей комплексной оценки, но испытывают серьезные затруднения в аргументации своих рассуждений, так как в значительной мере опираются на профессиональную интуицию.

Известны попытки формализовать процедуру комплексных экспертных оценок сложных систем. Они основываются на статистическом анализе примеров оценок, сведенных в таблицу <объект-признак>. Задача здесь формулируется, как правило, в терминах регрессионной модели предсказания значений целевой переменной (комплексной оценки) по значениям предикторов (частных оценок) и для расчетов применяется соответствующий аппарат регрессионного анализа. Используются также другие методы многомерного статистического анализа.

Вместе с тем, модели комплексных оценок, построенные с помощью указанных методов, имеют недостаточную точность и плохо интерпретируются. Это связано с тем, что процедуры многомерного статистического анализа основываются на концепции усреднения по выборке, что неуместно для сложных систем. Они оперируют векторами средних и ковариационными матрицами, элементы которых в условиях неоднородных выборок являются фиктивными величинами.

Для формализации комплексных оценок сложных систем наиболее адекватными являются процедуры поиска логических закономерностей (if-then правил) в таблицах <объект-признак>. Они позволяют работать с разнородной информацией, эффективны в случаях малой выборки и дают возможность учитывать пропуски в таблицах. Язык if-then правил отражает многоаспектность комплексных оценок сложных систем.

В докладе рассматриваются различные алгоритмы поиска логических закономерностей. Дается характеристика технологии поиска if-then правил на основе представлений локальной геометрии, позволяющей выявлять “лучшие” правила для каждой строчки таблицы <объект-признак>. Важным моментом в этой технологии является способность обобщать найденные логические закономерности и представлять метаструктуру if-then правил.

Приводится пример формализации комплексной оценки экологической обстановки районов Санкт-Петербурга. В качестве частных оценок используются оценка загрязненности атмосферного воздуха, оценка загрязненности почвы, оценка состояния растительности и оценка состояния орнитофауны. В результате проведенного анализа для перехода от частных оценок к комплексной оценке экологической обстановки потребовалось определить 5 логических правил. Все они имеют понятный смысл, который, однако, был далеко не очевиден в начале исследования. Это позволяет рассматривать решенную задачу формализации комплексной оценки под углом зрения извлечения “скрытых” знаний экспертов.